拓扑物态是凝聚态物理中大家关注的问题，其拓扑性会展现出体态和边界态的对应关系，高阶拓扑系统具有同样的性质，一般而言，对于m阶的高阶拓扑物态，其n维体态系统会形成n-m维的边界态。另一方面，拓扑物态可以由动力学的拓扑泵浦来刻画，这其中高阶拓扑泵浦的模拟实现是一个挑战性的课题。

近期，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心超导量子团队与北京量子院、华南理工等合作，基于超导量子模拟平台首次在实验上实现了高阶拓扑相上的拓扑泵浦，演示了高阶拓扑相的动力学性质，这为进一步研究拓扑泵浦与各种高阶拓扑相的动力学提供了可靠平台。

团队在可调耦合架构的超导量子芯片上，利用16个量子比特形成的4×4阵列模拟了高阶拓扑泵浦的行为。实验使用可调耦合超导量子芯片是一个包含62个比特与105个耦合器的二维阵列样品，如图A1-A2所示，此次实验中最多使用了其中虚线框出的16个比特与24个耦合器。为了制备用于高阶拓扑泵浦的初始量子态，该工作提出一种绝热演化的方案，最后94.9%的保真度（2×2元胞）进行拓扑泵浦实验（图B1-B2）。

基于不同的泵浦方案，即对角输运或非对角输运，占据的粒子会在4×4比特阵列的四个角上局域。研究团队对16个比特和24个耦合器同时施加不同类型的脉冲序列，并对量子比特进行6000次single-shot测量记录下了基于对角输运方案的动力学过程。在原先粒子占据数均匀分布的初态上，粒子数逐渐沿着对角方向被输运至对应的角落（图C）。另一种非对角的输运方式也一并被展示在了图D中。值得注意的是，这一泵浦过程受到拓扑保护，其输运粒子数的变化与陈数（Chern Number）有关。研究团队为此对泵浦的过程施加了on-site的无序，结果显示其输运的粒子数变化呈现出一个受拓扑保护的鲁棒性平台（图E）。理论上，该系统的陈数呈现出量子化的台阶（1或-1），而在实验上，对角泵浦方案的输运粒子数变化达到了0.964，与理论预言高度符合。

图1 超导量子模拟器和制备用于泵浦的初始量子态的绝热演化方案及动力学结果。(A1-A2) 包含62个比特的二维阵列型样品与用于模拟的16个量子比特与24个耦合器的示意图。(B1-B2)绝热演化的态层析随演化时间的变化，保真度随演化时间的变化。(C)对角泵浦方案的动力学结果。(D) 非对角泵浦方案的动力学结果。(E) 施加on-site无序后实验观察到的受拓扑保护的鲁棒性平台。

这一动力学行为，标志了高阶拓扑相的显著特征，即二维的拓扑相能够在二阶拓扑泵浦下得到零维的角态。研究团队演示的受拓扑保护的鲁棒性平台进一步验证了实验体系的拓扑特性，这为进一步研究高阶拓扑相更多拓扑内禀属性，例如纠缠熵，长程关联等提供了坚实的实验基础。

本工作受到了国家自然科学基金项目、国家量子科技2030项目、北京市自然科学基金项目、北京市科技新星计划、广东省自然科学基金项目和中国科学院的资助。物理所研究生邓承林、刘宇、华南理工大学张煜然教授为该研究的共同第一作者，物理所范桁研究员、许凯副研究员和北京量子信息科学研究院于海峰研究员为共同通讯作者，文章合作者包括物理所郑东宁、相忠诚、北京量子院薛光明、华南理工大学刘涛、湖南师范大学王接词等。本成果以“基于超导量子模拟器的高阶拓扑泵浦”（High-order topological pumping on a superconducting quantum processor）为题，于2024年10月1日发表， Phys. Rev. Lett. 133, 140402(2024)。

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